1．ガイド

1.1　目的

数学計算ライブラリは3D表示や、3Dオブジェクトの移動計算、32ビット固定小数点演算などを容易に行うためのルーチン群です。
これらのルーチンは、次のカテゴリに分類されます。

　●三角関数

sin, cos値をテーブルより取り出します。テーブルは1度単位で登録されていて、1度の間は直線補完されます。

　●マトリックス演算処理

マトリックススタックの管理とマトリックス合成処理を行います。

　●DSPによる3D座標変換処理

スプライト3D表示ライブラリで使用しているポリゴンデータの隠面判定、輝度計算、座標変換処理を一括してDSPで行います。

　●透視変換処理

視点座標系において3Dから2Dスクリーンへ透視変換を行います。
視点位置は原点で、スクリーン位置はZ軸の-1.0の位置とします。

　●乱数生成処理

ゲームで使用する乱数を0から0xffffffffの範囲で生成します。

　●スプライン曲線計算処理

この曲線計算関数は3次スプライン曲線を使用しており、次のような特徴があります。
(1)２次元、３次元座標をサポート
(2)各出力座標での接線ベクトルが取得可能
図1に示すように、わずかな点を指定するだけで、その点を滑らかに通過する曲線上の点を取得することができます。図1では、入力座標の配列P0〜3、配列の個数4、出力座標の個数10を指定すると、その点を滑らかに通過する出力座標の配列が c0〜9 として取得できることを表しています。また、接線付関数を使用することにより、各出力座標での接線ベクトルを取得することができます。接線ベクトルはキャラクタの進行方向などに利用できます。

図1　曲線計算の概念図

　●固定小数点演算

32ビット固定小数点データ(16ビット整数部＋16ビット小数部)の乗除算および、整数、浮動小数点データとの相互型変換を行うルーチンやマクロがあります。

　●その他の関数

上記以外のその他の数値計算関数です。